（本小题8分）如图所示，在正三棱柱中，若，，是中点。

（1）证明：平面；

（2）求与所成的角的大小。

（本小题满分12分）

如图，平面平面ABCD，

ABCD为正方形，是直角三角形，

且，E、F、G分别是

线段PA，PD，CD的中点.

（1）求证：∥面EFC；

（2）求异面直线EG与BD所成的角；

（3）在线段CD上是否存在一点Q，

使得点A到面EFQ的距离为0.8. 若存在，

求出CQ的值；若不存在，请说明理由.

(本小题满分13分)如图，在直三棱柱ABC—中， AB = 1,

；点D、E分别在上，且，

四棱锥与直三棱柱的体积之比为3：5。

（1）求异面直线DE与的距离；(8分)

（2）若BC =，求二面角的平面角的正切值。(5分)

（本小题满分8分）已知函数.

（I）求的最小正周期和单调递增区间；

（II）若锐角满足，求角的值。

（（本小题满分12分）

在边长为5的菱形ABCD中，AC=8。现沿对角线BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值为

   （I）求证：平面ABD⊥平面CBD；

   （II）若M是AB的中点，求折起后AC与平面MCD所成角的一个三角函数值.