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    已知函数f(x)= (x<-2) (Ⅰ)求f(x)的反函数f-1(x); (Ⅱ)设a1=1,=-f-1(an)(n∈N),求an; (Ⅲ)设Sn=a12+a22+-+an2,bn=Sn+1-Sn是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N,有bn<成立?若存在.求出m的值,若不存在说明理由. 座位号: 天水市一中2008-2009学年2008级高一第一学期期末考试答题卡 数 学 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分20分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，过点A（0，－b）和B（a，0）的直线与原点的距离为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知定点E（－2，0），直线y=kx+t与椭圆交于C、D两点，证明：对任意的t＞0，都存在k ，使得以线段CD为直径的圆过E点. w.w.w.k

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    （本小题满分20分）已知函数f（x）=2x+alnx

    （1）若a＜0，证明：对于任意两个正数x1，x2，总有≥f()成立；

    （2）若对任意x∈[1，e]，不等式f（x）≤（a+3）x－x2恒成立，求a的取值范围。

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    （本小题满分20分）

    已知函数是区间上的减函数．

    （Ⅰ）若在 上恒成立，求t的取值范围；

    （Ⅱ）讨论关于x的方程  的根的个数．

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    （本小题满分20分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，过点A（0，－b）和B（a，0）的直线与原点的距离为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知定点E（－2，0），直线y=kx+t与椭圆交于C、D两点，证明：对任意的t＞0，都存在k ，使得以线段CD为直径的圆过E点.

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    （本小题满分20分）已知函数f（x）=2x+alnx

    （1）若a＜0，证明：对于任意两个正数x1，x2，总有≥f()成立；

    （2）若对任意x∈[1，e]，不等式f（x）≤（a+3）x－x2恒成立，求a的取值范围。

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