（2012•黄浦区二模）已知定点F（2，0），直线l：x=2，点P为坐标平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为点Q，且

FQ

⊥(

PF

+

PQ

)．设动点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点F的直线l₁与曲线C有两个不同的交点A、B，求证：

1

|AF|

+

1

|BF|

=

1

2

；
（3）记

OA

与

OB

的夹角为θ（O为坐标原点，A、B为（2）中的两点），求cosθ的取值范围．

已知直线l₁：x-2y-1=0，直线l₂：ax-by+1=0
（1）集合A={1，2，3，4，5，6}，若a∈A、b∈A且随机取数，求l₁与l₂平行的概率；
（2）若a∈[0，6]、b∈[0，4]且随机取数，求l₁与l₂的交点位于第一象限的概率．

已知直线l₁：ax-y+1=0与l₂：x+ay+1=0，给出如下结论：
①不论a为何值时，l₁与l₂都互相垂直；
②当a变化时，l₁与l₂分别经过定点A（0，1）和B（-1，0）；
③不论a为何值时，l₁与l₂都关于直线x+y=0对称；
④当a变化时，l₁与l₂的交点轨迹是以AB为直径的圆（除去原点）．
其中正确的结论有（　　）

直线L₁：x-y=0与直线L₂：x+y-10=0的交点坐标是（　　）