关于y=3sin（2x-

π

4

）有以下命题：
①f（x₁）=f（x₂）=0，则x₁-x₂=kπ（k∈Z）；
②函数的解析式可化为y=3cos（2x-

π

4

）；
③图象关于x=-

π

8

对称；
④图象关于点（-

π

8

，0）对称．
其中正确的是（　　）

函数y=x²的图象F按向量

a

=(3，-2)平移到G，若图象G与函数图象M关于直线x=0对称，则M的函数解析式为 ______．

函数f(x)=x+

1

x

的图象为C₁，C₁关于点A（2，1）的对称图形为C₂，C₂对应的函数为g（x）：
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）若直线y=b与C₂只有一个公共点，求b的值及交点坐标．