定义在R上的函数f(x)满足f(2x)=2f²(x)-1，
现给定下列几个命题：
(1)f(x)≥-1；
(2)f(x)不可能是奇函数；
(3)f(x)不可能是常数函数；
(4)若x₀∈R，f（x₀）=a(a＞1)，则不存在常数M，使得x∈R，f(x)≤M恒成立；
在上述命题中错误命题的个数为

下列几个命题：
①关于x的不等式ax＜

2x-x2

在（0，1）上恒成立，则a的取值范围为（-∞，1]； 
②函数y=log₂（-x+1）+2的图象可由y=log₂（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；
③若关于x方程|x²-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4；
④若函数f（2x+1）是偶函数，则f（2x）的图象关于直线x=

1

2

对称．
其中正确的有．

下列几个命题：
①函数y=

x2-1

+

1-x2

是偶函数，但不是奇函数；
②“

a＞0 △=b2-4ax≤0

”是“一元二次不等式ax²+bx+c≥0的解集为R”的充要条件；
③设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称；
④若函数y=Acos（ωx+φ）（A≠0）为奇函数，则φ=

π

2

+kπ（k∈Z）；⑤已知x∈（0，π），则y=sinx+

2

sinx

的最小值为2

2

．
其中正确的有．