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    数列{an}中.,且时.有=,则 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表，记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，…构成的数列为{bn}，b1=a1=1，Sn为数列{bn}的前n项和，且满足。
    （1）证明数列{}成等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （2）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数，当时，求上表中第k（k≥3）行所有项和的和。

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    将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表，记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，…构成的数列为{bn}，b1=a1=1，Sn为数列{bn}的前n项和，且满足。
    （1）证明数列成等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （2）上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数。当时，求上表中第k（k≥3）行所有项的和。

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    在数列{an}中，a1=2，且当n≥2时，有2an=an-1+3，则数列{an}的通项公式为（    ）。

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    定义“等积数列”为：数列{an}中，对任意n∈N*，都有anan+1=p（常数），则数列{an}称为等积数列，p为公积，现已知数列{an}为等积数列，且a1=1，a2=2，则当n为奇数时，前n项和Sn=（    ）。

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    某种仪表批示灯，只有“红灯”“绿灯”，且随机反复出现，每分钟变化一次，每次变化出现“红灯”“绿灯”之一，其中出现“红灯”的概率为p，出现“绿灯”的概率为q，若第1次出现“红灯”，则记ak=1；出现“绿灯”，则记ak=－1，令Sn=a1+a1…+an

    （1）当p=q=时，记ξ=，求ξ的分布列和数学期望；

    （2）当p=，q=时，求S­1=2且S1≥（i=1，2，3，4，）的概率。

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