（本小题共8分）
已知为复数，为纯虚数，，且。求复数。

已知复数z₁，z₂满足，且z₁+2z₂为纯虚数，求证：3z₁-z₂为实数。

已知复数z₁，z₂满足，且z₁+2z₂为纯虚数，求证：3z₁-z₂为实数。