设圆O的方程为，、为直径的端点，是圆上的任意一点，从点A作直线m垂直于过点C的圆O的切线l，交直线BC于M.

（I）求l的方程；

（II）求点M的轨迹方程.       

 

 

 

 

 

 

 

已知椭圆C的焦点在x轴上，中心在原点，离心率，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为A₁、A₂，点M是椭圆上异于A₁、A₂的任意一点，设直线MA₁、MA₂的斜率分别为、，证明为定值；
（Ⅲ）设椭圆方程，A₁、A₂为长轴两个端点，M为椭圆上异于A₁、A₂的点，、分别为直线MA₁、MA₂的斜率，利用上面（Ⅱ）的结论得=______（只需直接填入结果即可，不必写出推理过程）．

已知椭圆C的焦点在x轴上，中心在原点，离心率，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为A₁、A₂，点M是椭圆上异于A₁、A₂的任意一点，设直线MA₁、MA₂的斜率分别为K_MA1、K_MA2，证明K_MA1•K_MA2为定值；
（Ⅲ）设椭圆方程，A₁、A₂为长轴两个端点，M为椭圆上异于A₁、A₂的点，K_MA1、K_MA2分别为直线MA₁、MA₂的斜率，利用上面（Ⅱ）的结论得K_MA1•K_MA2=______（只需直接填入结果即可，不必写出推理过程）．

已知椭圆C的焦点在x轴上，中心在原点，离心率，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为A₁、A₂，点M是椭圆上异于A₁、A₂的任意一点，设直线MA₁、MA₂的斜率分别为、，证明为定值；
（Ⅲ）设椭圆方程，A₁、A₂为长轴两个端点，M为椭圆上异于A₁、A₂的点，、分别为直线MA₁、MA₂的斜率，利用上面（Ⅱ）的结论得=______（只需直接填入结果即可，不必写出推理过程）．

已知椭圆C的焦点在x轴上，中心在原点，离心率，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为A₁、A₂，点M是椭圆上异于A₁、A₂的任意一点，设直线MA₁、MA₂的斜率分别为、，证明为定值；
（Ⅲ）设椭圆方程，A₁、A₂为长轴两个端点，M为椭圆上异于A₁、A₂的点，、分别为直线MA₁、MA₂的斜率，利用上面（Ⅱ）的结论得=______（只需直接填入结果即可，不必写出推理过程）．