注重思想方法的学习 学习数学重再学习数学思想方法.它是数学知识在更高层次上的抽象和概括.它蕴含于数学知识发生.发展和应用的过程中.也是历年来高考数学命题的特点之一.不少学者认为: “传授知识 是数学的一种境界.加上“能力培养 是稍高的境界.再加上“方法渗透 是较高的境界.而再加上“提高修养(指数学文化和非智力引力的介入) 则是最高境界.作为学生一定要深刻理解数学的思想方法.它是数学的精髓.只有运用数学思想方法.才能把数学的知识和技能转化为分析问题和解决问题的能力.才能体现数学的学科特点.才能形成数学素养.即使在以后我们走上社会.在工作岗位上我们的这种数学素养就会内化为自身的较深的修养.从而使得自己的气质得以升华.它对于我们今后的做人和处事有很大的指导意义.再加上我们的人文素养就可以造就自己哲学修养. 真心希望我的这些忠告能够对你今后的学习有所帮助.果真如此.也就聊以欣慰了! 基本三角函数 Ⅰ Ⅰ Ⅰ.Ⅲ Ⅱ Ⅰ.Ⅲ Ⅲ Ⅱ.Ⅳ Ⅳ Ⅱ.Ⅳ Ⅱ u 终边落在x轴上的角的集合: v 终边落在y轴上的角的集合:w 终边落在坐标轴上的角的集合: x {倒数关系: 正六边形对角线上对应的三角函数之积为1 平方关系: 乘积关系: . 顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积 Ⅲ 诱导公式u 终边相同的角的三角函数值相等 v w x y z 上述的诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变.符号看象限 Ⅳ 周期问题 u v Ⅴ 三角函数的性质 性 质 定义域 R R 值 域 周期性 奇偶性 奇函数 偶函数 单调性 对称中心 对称轴 图 像 性 质 定义域 值 域 R R 周期性 奇偶性 奇函数 奇函数 单调性 对称中心 对称轴 无 无 图 像 w ? 振幅变化: 左右伸缩变化: 左右平移变化 上下平移变化 Ⅵ平面向量共线定理:一般地.对于两个向量 Ⅶ 线段的定比分点 点分有向线段 线段定比分点坐标公式 线段定比分点向量公式 . . 当时 当时 线段中点坐标公式 线段中点向量公式 . Ⅷ 向量的一个定理的类似推广 向量共线定理: 推广 平面向量基本定理: 推广 空间向量基本定理: Ⅸ一般地.设向量∥ 反过来.如果∥. Ⅹ 一般地.对于两个非零向量 有 .其中θ为两向量的夹角. 特别的. Ⅺ Ⅻ 三角形中的三角问题 u v 正弦定理: 余弦定理: 变形: w 三角公式以及恒等变换 u 两角的和与差公式: 变形: v 二倍角公式: w 半角公式: x 降幂扩角公式: y 积化和差公式: z 和差化积公式:( ) { 万能公式: ( ) | 三倍角公式: “三四立.四立三.中间横个小扁担 } ♣ 补充: 1. 由公式 可以推导 : 在有些题目中应用广泛. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某班主任对全班60名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据
如下表所示:
积极参加班级工作 不太积极参加班级工作 合  计
学习积极性高 25 10 35
学习积极性一般 5 20 25
总  计 30 30 60
P(Χ2≥k0 0.05 0.025 0.01
k0 3.84 5.02 6.64
试用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系,并说明理由.(参考公式:,Χ2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

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某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查统计,其中学习积极性高的25人中有18人能积极参加班级工作,学习积极性一般的25人中有19人不太主动参加班级工作.
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表;
(2)试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.

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某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查,统计数据如下表所示:
积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 合计
学习积极性高 18 7 25
学习积极性一般 6 19 25
合计 24 26 50
(I)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(II)试运用独立性检验的思想方法分析:是否有99%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系?并说明理由.P(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828
参考公式及数据:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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我校随机抽取100名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:
积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 合计
学习积极性高 40
学习积极性一般 30
合计 100
已知随机抽查这100名学生中的一名学生,抽到积极参加班级工作的学生的概率是0.6,
(1)请将上表补充完整(不用写计算过程)
(2)试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关?并说明理由.
(3)从学习积极性高的同学中抽取2人继续调查,设积极参加班级工作的人数为X,求X的分布列和期望.

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某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,其中学习积极性高的同学中,积极参加班级工作的有18名,不太主动参加班级工作的有7名;学习积极性一般的同学中,积极参加班级工作的有6名,不太主动参加班级工作的有19名.
(Ⅰ)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(Ⅱ)试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?
参考公式:K2统计量的表达式是:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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同步练习册答案