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    ; . =(辅助角所在象限由点的象限决定, ). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•长春一模）类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：S（x）=ax-a-x，C（x）=ax+a-x，其中a＞0，且a≠1，下面正确的运算公式是：（　　）
    ①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
    ③2S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；④2S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）．

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    类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：S(x)＝ax－a－x，C(x)＝ax＋a－x，其中a＞0，且a≠1，下面正确的运算公式是

    ①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；

    ②S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)；

    ③2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；

    ④2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)．

    [　　]

    A．①②

    B．③④

    C．①④

    D．②③

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    阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有

    sin(α＋β)＝sinαcosβ＋coαsinβ　①

    sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ　②

    由①＋②得

    sin(α＋β)＋sin(α－β)＝2sinαcosβ　③

    令α＋β＝A，α－β＝B有α＝，β＝

    代入③得sinA＋sinB＝2sincos．

    (Ⅰ)上面的式子叫和差化积公式，类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，把cosA－cosB也化成积的形式，要求有推导过程；

    (Ⅱ)若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A－cos2B＝1－cos2C，试判断△ABC的形状．(提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)

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    一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下：
    年龄x 6 7 8 9
    身高y 118 126 136 144
    由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归直线方程为
    y
    =8.8x+
    a
    ，预测该学生10岁时的身高为（　　）
    参考公式：回归直线方程是：
    y
    =
    b
    x+
    a
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ．

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    某同学对100名学生进行了喜欢运动与身体健康的关系的调查，数据如下表：
    喜欢运动 不喜欢运动 合计
    身体健康 40 10 50
    身体不健康 30 20 50
    合计 70 30 100
    参照下表
    P（K2≥k） 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    则认为喜欢运动与身体健康是否有关系的把握大约为（　　）
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．
    A、90%B、95%
    C、99%D、99.9%

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