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    函数定义域的特征: (2)判断函数奇偶性的步骤 高一年级数学导学提纲 §2.1.3 函数的简单性质(4) 执笔人:王玉红 审核人:纪尧兵 [学习目标] 体会函数单调性与奇偶性的综合运用. [基础训练]1.如果奇函数在区间[3.7]上是增函数.且最小值为5.那么在区间上是( ) A．增函数.且最小值为 B．增函数.且最大值为 C．减函数.且最小值为 D．减函数.且最大值为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    奇函数的图象是关于　　　　　成　　　　　对称的图形；偶函数的图象是关于_________成　　　　　对称的图形.反之也成立，在定义域的公共部分内，两奇函数之积(商)为_______函数；两个偶函数之积(商)也是　　　　　函数；一奇一偶函数之积(商)为　　　　　函数.(注:取商时应使分母不为0)奇(偶)函数有关定义的等价形式: f(-x) =±f(x) f(-x)±f(x)=0 =±1〔f(x)≠0〕.

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    已知函数f（x）的定义域D=（-∞，0）∪（0，+∞），且对于任意x1，x2∈D，均有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞1时，f（x）＞0；
    （1）求f（1）与f（-1）的值；             
    （2）判断函数的奇偶性并证明；
    （3）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （4）若f（4）=1，解不等式f（3x+1）≤2．

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    已知函数f（x）=loga（4-x2）（0＜a＜1）
    （1）试判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）解不等式f（x）≥loga3x．

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    已知函数f（x）=x2-2|x|．
    （1）判断并证明函数的奇偶性；
    （2）依图象写出函数的单调区间，并对函数f（x）在（-1，0）上的单调性加以证明．

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    已知f （x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R都满足f（a•b）=af（b）+bf（a）．
    （1）求f（0），f（1）的值；
    （2）判断f （x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）若f(
    1
    2
    )=-
    1
    2
    ，令bn=
    2n
    f(2n)
    ，Sn    表示数列{bn}的前n项和．试问：是否存在关于n的整式g （n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g （n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

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