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    21． 已知 (1) 当a = 1时.解不等式, (2) 当时.不等式恒成立.求实数a的取值范围． 西南师大附中2008-2009学年度下期期末考试 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    不等式选讲

    已知f(x)＝|x＋1|＋|x－1|，不等式f(x)＜4的解集为M．

    (Ⅰ)求M；

    (Ⅱ)当a，b∈M时，证明：2|a＋b|＜|4＋ab|．

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    不等式选讲

    已知f(x)＝|x＋1|＋|x－1|，不等式f(x)＜4的解集为M．

    (Ⅰ)求M；

    (Ⅱ)当a，b∈M时，证明：2|a＋b|＜|4＋ab|．

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    已知关于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
    （1）当k变化时，试求不等式的解集A；
    （2）对于不等式的解集A，若满足A∩Z=B（其中Z为整数集）．试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由．

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    已知一次函数f（x）=ax-2，（a≠0）．
    （1）当a=3时，解不等式|f（x）|＜4；
    （2）设函数g（x）=f（sin2x）（-
    π
    6
    ≤x≤
    π
    3
    ）的最大值为4，求实数a的值．

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    已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-1，1]时，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的范围．
    （3）设g（t）=f（2t+a），t∈[-1，1]，求g（t）的最大值．

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