题目列表(包括答案和解析)
t
∈(0，10)，由t确定两个任意点P(t，t)，Q(10－t，0)，问：①直线PQ是否能通过点M(6，1)和N(4，5)；②在
内作内接正方形ABCD，顶点A、B在边OQ上，顶点C在边PQ上，顶点D在边OP上．
(1)
求证：顶点C一定在直线
上；
(2)
求图中阴影部分面积的最大值，并求此时顶点A、B、C、D的坐标
设A、B分别是直线y＝
x和y＝－x上的两个动点，并且|
|＝
，动点P满足
＝
＋
．记动点P的轨迹为C．
(1)求轨迹C的方程；
(2)若点D的坐标为(0，16)，M、N是曲线C上的两个动点，且
＝λ
，求实数λ的取值范围．
t∈(0，10)，由t确定两个任意点P(t，t)，Q(10－t，0)，问：①直线PQ是否能通过点M(6，1)和N(4，5)；②在
内作内接正方形ABCD，顶点A、B在边OQ上，顶点C在边PQ上，顶点D在边OP上．
(1)求证：顶点C一定在直线
上；
(2)求图中阴影部分面积的最大值，并求此时顶点A、B、C、D的坐标
设椭圆C：
(a＞b＞0)的左焦点为F1(－
，0)，椭圆过点P(－
，
)
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点D(l，0)，直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆C交于A、B两点，以DA和DB为邻边的四边形是菱形，求k的取值范围．
已知M(－2，0)，N(2，0)两点，动点P在y轴上的射影为H，且使
分别是公比为2的等比数列的第三、四项．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)已知过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同的点A、B，设R为AB的中点，若过点R与定点Q(0，－2)的直线交x轴于点D(x0，0)，求x0的取值范围．
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