函数y=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时，y有最大值3，当x=6π时，y有最小值-3．
（1）求此函数解析式；
（2）写出该函数的单调递增区间；
（3）是否存在实数m，满足不等式Asin（ω

-m2+2m+3

+φ）＞Asin（ω

-m2+4

+φ）？若存在，求出m值（或范围），若不存在，请说明理由．

函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-4x+3．
（1）求f（-3）的值，并指出f（x）的单调递增区间；
（2）若当x∈[a，2a+1]时，f（x）的最大值为3，求a的取值集合．