在区间D上，如果函数f（x）为增函数，而函数

1

x

f(x)为减函数，则称函数f（x）为“弱增函数”．已知函数f（x）=1-

1

1+x

．
（1）判断函数f（x）在区间（0，1]上是否为“弱增函数”；
（2）设x₁，x₂∈[0，+∞），且x₁≠x₂，证明：|f（x₂）-f（x₁）|＜

1

2

|x1-x2|；
（3）当x∈[0，1]时，不等式1-ax≤

1

1+x

≤1-bx恒成立，求实数a，b的取值范围．

已知函数f（x）=x²+（a+1）x+2?（a≠-1），若f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数．若函数g（x），f（x）在区间（-∞，?1]上均是减函数，则实数a的取值范围是 ．

A、“P或Q”为真命题

B、“P且Q”为假命题

C、“┐P且Q”为真命题

D、“┐P或┐Q”为真命题

A、（-∞，+∞）

B、[1，+∞）

C、（-3，1）

D、（-∞，-3]