已知函数f（x）=2sinωx（sinωx+cosωx）-1（ω＞0），且y=f（x）图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为

π

4

•
（1）求ω的值．
（2）求f（x）在[0，

π

2

]与上的最大值和最小值及取最大值、最小值时相应的x的值．

已知y=a-bcos 3x（b＞0）的最大值为

3

2

，最小值为-

1

2

，求函数y=-4asin（3bx）的周期、最值及取得最值时的x，并判断其奇偶性．

已知函数f（x）=Asin（ωx+θ），其中A＞0，ω＞0，0＜θ＜π，x∈R，f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为

π

2

，且当x=-

π

3

时f（x）取得最小值-1．
（1）求f（x）的解析式及f（x）的单调递增区间；
（2）已知函数g（x）=sinx，
①函数y=f（x）的图象可由y=g（x）的图象经过怎样的变换得到？
②请直接写出F(x)=

sinx

x

的三个性质，不必证明．

已知．
（1）求f（x）的最小值及此时x的取值集合；
（2）把f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后所得图象关于y轴对称，求m的最小值．