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    设函数 .若 的值域为 .求实数 的取值范围． 分析:由值域为 和对数函数的单调性可将问题转化为 能取遍所有正实数的问题． 解: 令 .依题意 应取遍一切正实数即函数值域是正实数集的子集．则有 或 .解得 ． 已知函数f(x)=lg［(a2-1)x2+(a+1)x+1］. (1)若f(x)的定义域为R.求实数a的取值范围, (2)若f(x)的值域为R.求实数a的取值范围. 解:(1)(a2-1)x2+(a+1)x+1＞0对x∈R恒成立. a2-1=0时.a=±1.经检验a=-1时恒成立, a2-1≠0时. a＜-1或a＞ . ∴a≤-1或a＞ . (2)a2-1=0.即a=1时满足值域为R, a2-1≠0时. 1＜a≤ . ∴1≤a≤ . 7的定义域为R.求a的取值范围. [正解]①当a=0时.y=0.满足条件.即函数y=0的定义域为R, ②当a≠0时.由题意得:, 由①②得a的取值范围为[0.4). [评注]参数问题.分类要不重不漏.对于不等式不一定是一元二次不等式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数，若在点处的切线斜率为．

    （Ⅰ）用表示；

    （Ⅱ）设，若对定义域内的恒成立，求实数的取值范围；

     

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    设函数，若在点处的切线斜率为．

    （Ⅰ）用表示；

    （Ⅱ）设，若对定义域内的恒成立，

    （ⅰ）求实数的取值范围；

    （ⅱ）对任意的，证明：．

     

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    设函数，若在点处的切线斜率为．
    （Ⅰ）用表示；
    （Ⅱ）设，若对定义域内的恒成立，求实数的取值范围；

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    设函数，若在点处的切线斜率为．
    （Ⅰ）用表示；
    （Ⅱ）设，若对定义域内的恒成立，
    （ⅰ）求实数的取值范围；
    （ⅱ）对任意的，证明：．

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    设函数，若在点处的切线斜率为．
    （Ⅰ）用表示；
    （Ⅱ）设，若对定义域内的恒成立，求实数的取值范围；

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