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    例3．设.函数.求使(1)的实数a的取值范围.(2)使的实数a的值. 分析:交.并集有如下性质:①若.则②若.则等 解:(1)由 .得.∵.故:①当时..解得,②当或时.解得.此时.满足,③当时当.解得 综上所述.实数a的取值范围是或 (2)由.得.∵.故.即.解得 评:利用交.并集的性质.把交.并集的运算转化为集合与集合之间的子集关系的运算. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b∈R．
    （1）若函数f（x）在其定义域内是单调函数，求b的取值范围；
    （2）若对f（x）定义域内的任意x，都有f（x）≥f（1），求b的值；
    （3）设a＞1，g（x）=x3-2a2x+a2-2a．当b=
    1
    2
    时，若存在x1，x2∈[0，1]，使得|f(x1)-g(x2)|＜
    1
    2
    ，求实数a的取值范围．

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    设函数，f（x）=x2-alnx，g（x）=x2-x+m，令F（x）=f（x）-g（x）
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间
    （Ⅱ）当m=0时，x∈（1，+∞）时，试求实数a的取值范围，使得F（x）的图象恒在x轴上方；
    （Ⅲ）当a=2时，若函数F（x）在[1，3]上恰好有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

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    函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b∈R．
    （1）若函数f（x）在其定义域内是单调函数，求b的取值范围；
    （2）若对f（x）定义域内的任意x，都有f（x）≥f（1），求b的值；
    （3）设a＞1，g(x)=x3-2a2x+a2-2a．当b=
    1
    2
    时，若存在x1，x2∈[0，1]，使得|f(x1)-g(x2)|＜
    1
    2
    ，求实数a的取值范围．

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    设函数，f（x）=x2-alnx，g（x）=x2-x+m，令F（x）=f（x）-g（x）
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间
    （Ⅱ）当m=0时，x∈（1，+∞）时，试求实数a的取值范围，使得F（x）的图象恒在x轴上方；
    （Ⅲ）当a=2时，若函数F（x）在[1，3]上恰好有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

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    函数f(x)＝x2－(2a＋1)x＋alnx

    (1)当a＝1时求f(x)的增区间．

    (2)设g(x)＝(1－a)x，若存在x0∈，使得f(x0)≥g(x0)成立，求实数a的取值范围．

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