（06年北京卷文）在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有（   ）

（A）36个   （B）24个    （C）18个         （D）6个

（04年北京卷理）（14分）

如图，在正三棱柱ABC=A₁B₁C₁中，AB=3，AA₁=4，M为AA₁的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC₁到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC₁的交点为N，求：

（I）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；

（II）PC和NC的长；

（III）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）。

（02年北京卷）（12分）

在研究并行计算的基本算法时，有以下简单模型问题：

用计算机求n个不同的数的和.计算开始前，n个数存贮在n台由网络连接的计算机中，每台机器存一个数，计算开始后，在一个单位时间内，每台机器至多到一台其他机器中读数据，并与自己原有数据相加得到新的数据，各台机器可同时完成上述工作.

为了用尽可能少的单位时间，使各台机器都得到这n个数的和，需要设计一种读和加的方法.比如n=2时，一个单位时间即可完成计算，方法可用下表表示：

（Ⅰ）当n=4时，至少需要多少个单位时间可完成计算？

把你设计的方法填入下表

（Ⅱ）当n=128时，要使所有机器都得到，至少需要多少个单位时间可完成计算？（结论不要求证明）

（03年北京卷理）（12分）

如图，正四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁中，底面边长为，侧棱长为4.E，F分别为棱AB，BC的中点，

EF∩BD=G.

   （Ⅰ）求证：平面B₁EF⊥平面BDD₁B₁；

   （Ⅱ）求点D₁到平面B₁EF的距离d；

   （Ⅲ）求三棱锥B₁―EFD₁的体积V.

（07年北京卷文）某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（　　）

Ａ．个         Ｂ．个       

Ｃ．个        Ｄ．个