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题目列表(包括答案和解析)

19世纪德国数学家狄利克雷(1805-1859)定义了一个“奇怪的函数”--狄利克雷函数:f(x)=
1,x∈Q
0,x∈CRQ
,则该函数为
 
 函数(选填:奇、偶、非奇非偶、既奇又偶)

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(19)如图,椭圆 (a>b>0)与过点A(2,0)、B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e=

(Ⅰ)求椭圆方程;

(Ⅱ)设Fl、F2分别为椭圆的左、右焦点,求证:|AT|2=|AF1|·|AF2|.

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 (19)(本小题满分12分)

为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳,各株沙柳成活与否是相互独立的,成活率为p,设为成活沙柳的株数,数学期望,标准差

(Ⅰ)求n,p的值并写出的分布列;

(Ⅱ)若有3株或3株以上的沙柳未成活,则需要补种,求需要补种沙柳的概率

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 19(本小题满分12分)

P是以为焦点的双曲线C:(a>0,b>0)上的一点,已知=0,

(1)试求双曲线的离心率

(2)过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P1、P2两点,当= 0,求双曲线的方程.

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(19) (本小题满分12分)(注决:在试题卷上作答无效)

   如图,四棱锥中,底面为矩形,底面

,点在侧棱上,。       

证明:是侧棱的中点;

求二面角的大小。  

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