某医院将一专家门诊已诊的1000例病人的病情及诊断所用时间（单位：分钟）进行了统计，如下表．若视频率为概率，请用有关知识解决下列问题．

病症及代号	普通病症A1	复诊病症A2	常见病症A3	疑难病症A4	特殊病症A5
人数	100	300	200	300	100
每人就诊时间 （单位：分钟）	3	4	5	6	7

（1）用ξ表示某病人诊断所需时间，求ξ的数学期望．并以此估计专家一上午（按3小时计算）可诊断多少人；
（2）某病人按序号排在第三号就诊，设他等待的时间为ξ，求P（ξ≤8）；
（3）求专家诊断完三个病人恰好用了一刻钟的概率．

14、在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维方式．如从指数函数中可抽象出f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）的性质；从对数函数中可抽象出f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）的性质，那么从函数．（写出一个具体函数即可）可抽象出f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）的性质．

在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某选手判断正确的概率为P，判断错误的概率为q．若判断正确则加1分，判断错误则减1分．现记“该选手答完n题后总得分为S_n”．若p=q=

1

2

时，记ξ=|s₃|，则ξ的数学期望是．

已知f（x）=lgx：
（1）在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式，如从f（x）=lgx可抽象出性质：f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
对于下面两个具体函数，试分别抽象出一个与上面类似的性质：
由h（x）=2^x可抽象出性质为，
由φ（x）=3x+1可抽象出性质为．
（2）g（x）=f（x²+6x+4）-f（x），求g（x）的最小值．