题目列表(包括答案和解析)
(本题满分10分)
如图,已知抛物线M:的准线为,N为上的一个动点,过点N作抛物线M的两条切线,切点分别为A、B,再分别过A、B两点作的垂线,垂足分别为C,D。
求证:直线AB必经过y轴上的一个定点Q,并写出点Q的坐标;
若的面积成等差数列,求此时点N的坐标。
(本题满分10分)
如图,已知抛物线M:的准线为,N为上的一个动点,过点N作抛物线M的两条切线,切点分别为A、B,再分别过A、B两点作的垂线,垂足分别为C,D。
求证:直线AB必经过y轴上的一个定点Q,并写出点Q的坐标;
若的面积成等差数列,求此时点N的坐标。
(本题满分l0分)
如图,已知抛物线M:x2=4py(p>0)的准线为ι,N为ι上的一个动点,过点N作抛物线M的两条切线,切点分别为A,B,再分别过A,B两点作ι的垂线,垂足分别为C,D.
(1)求证:直线AB必经过y轴上的一个定点Q,并写出点Q的坐标;
(2)若△ACN,△BDN,△ANB的面积依次构成等差数列,求此时点N的坐标.
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