(本题满分12分) 已知函数.

（1）证明：对定义域内的所有x，都有.

（2）当f(x)的定义域为[a+, a+1]时，求证：f(x)的值域为.

（3）设函数g(x) = x²+| (x－a) f(x) | , 若，求g(x)的最小值.

（本题满分12分)已知是定义域为[－3，3]的函数，并且设，，其中常数c为实数.(1)求和的定义域；(2)如果和两个函数的定义域的交集为非空集合，求c的取值范围；(3)当在其定义域内是奇函数，又是增函数时，求使的自变量的取值范围.

(本题满分12分) 已知，向量，，，   （Ⅰ）求函数的解析式和单调递增区间； （Ⅱ）设函数，且当时，的最大值为，求实数的值.

（本题满分12分）

已知复数,,且．

（1）若且，求的值；

（2）设＝，已知当时，，试求的值．