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题目列表(包括答案和解析)

(2013•惠州一模)甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表:
平均成绩
.
x
86 89 89 85
方差S2 2.1 3.5 2.1 5.6
从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛,最佳人选是(  )

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已知函数f(x)是在(0,+∞)上每一点处可导的函数,若xf′(x)-f(x)>0在x>0上恒成立,且f(x)=xax(a>0,a≠1,x>0),
7f(1)
3
-
f(2)
2
=
2
3
,若数列{
n
f(n)
}(n∈N)的前n项和为Sn,则
lim
n→∞
Sn=(  )
A、
1
2
B、1
C、-2
D、-
3
2

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(2013•东城区一模)对于函数y=f(x),部分x与y的对应关系如下表:
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y 7 4 5 8 1 3 5 2 6
数列{xn}满足x1=2,且对任意n∈N*,点(xn,xn+1)都在函数y=f(x)的图象上,则x1+x2+x3+x4+…+x2012+x2013的值为(  )

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函数f(x)由下表定义:
x 1 2 3 4 5
f(x) 4 1 3 5 2
若a1=2,an+1=f(an),n=1,2,3,…,则a2010=(  )

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1-
3
i
(
3
+i)
2
=(  )

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