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    10．函数在闭区间上的图象如右图所示. 则求此函数的解析式． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本大题满分10分)是否存在实数，使函数在闭区间上的最大值为？若存在，求出对应的值；若不存在，请说明理由.

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    设函数f（x）在R上满足f（3+x）=f（3-x），f（8+x）=f（8-x），且在闭区间[0，8]上只有f（1）=f（5）=f（7）=0．
    （1）求证函数f（x）是周期函数；
    （2）求函数f（x）在闭区间[-10，0]上的所有零点；
    （3）求函数f（x）在闭区间[-2012，2012]上的零点个数及所有零点的和．

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    定义：两个连续函数f（x），g（x）在闭区间[a，b]上都有意义，我们称函数|f（x）-g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函数f（x）与g（x）在[a，b]上的绝对值差．
    （1）求两连续函数f（x）=2x3+x-5与g（x）=x3-2x2+5x-10在闭区间[-3，2]上的绝对差；
    （2）若两连续函数f（x）=ln（x2+1）+2k与g（x）=x+k在闭区间[-1，1]上绝对差为2，求k的值．

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    设函数y=f（x）在（-∞，+∞）上满足f（-x）=f（4+x），f（4-x）=f（10+x），且在闭区间[0，7]上，f（x）=0仅有两个根x=1和x=3，则方程f（x）=0在闭区间[-2011，2011]上根的个数有
    805
    805
    ．

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    （05年广东卷）（14分）

    设函数在上满足，，且在闭区间［0，7］上，只有．

    （Ⅰ）试判断函数的奇偶性；

    （Ⅱ）试求方程在闭区间上的根的个数，并证明你的结论．

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