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    11．(1)-2, (2)如图, (3)当时.由得:或, 当时.由得． 综上所述:方程的解为． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知半径为r的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD相互垂直且交点为P．
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    （1）若四边形ABCD中的一条对角线AC的长度为d（0＜d＜2r），试求：四边形ABCD面积的最大值；
    （2）试探究：当点P运动到什么位置时，四边形ABCD的面积取得最大值，最大值为多少？
    （3）对于之前小题的研究结论，我们可以将其类比到椭圆的情形．如图2，设平面直角坐标系中，已知椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的内接四边形ABCD的对角线AC和BD相互垂直且交于点P．试提出一个由类比获得的猜想，并尝试给予证明或反例否定．

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    如图，已知半径为r的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD相互垂直且交点为P．

    （1）若四边形ABCD中的一条对角线AC的长度为d（0＜d＜2r），试求：四边形ABCD面积的最大值；
    （2）试探究：当点P运动到什么位置时，四边形ABCD的面积取得最大值，最大值为多少？
    （3）对于之前小题的研究结论，我们可以将其类比到椭圆的情形．如图2，设平面直角坐标系中，已知椭圆（a＞b＞0）的内接四边形ABCD的对角线AC和BD相互垂直且交于点P．试提出一个由类比获得的猜想，并尝试给予证明或反例否定．

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    如图，已知半径为r的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD相互垂直且交点为P．

    （1）若四边形ABCD中的一条对角线AC的长度为d（0＜d＜2r），试求：四边形ABCD面积的最大值；
    （2）试探究：当点P运动到什么位置时，四边形ABCD的面积取得最大值，最大值为多少？
    （3）对于之前小题的研究结论，我们可以将其类比到椭圆的情形．如图2，设平面直角坐标系中，已知椭圆（a＞b＞0）的内接四边形ABCD的对角线AC和BD相互垂直且交于点P．试提出一个由类比获得的猜想，并尝试给予证明或反例否定．

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    、有如图（表1）所示的3行5列的数表，其中表示第行第列的数字，这15个数字中恰有1，2，3，4，5各3个。按预定规则取出这些数字中的部分或全部，形成一个数列。规则如下：（1）先取出，并记；若，则从第列取出行号最小的数字，并记作；（2）以此类推，当时，就从第列取出现存行号最小的那个数记作；直到无法进行就终止。例如由（表（2）可以得到数列：1，2，4，5，3，2，5，1，3，1. 试问数列的项数恰为15的概率为            。

               

           （表1）                              （ 表2）

     

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    、有如图（表1）所示的3行5列的数表，其中表示第行第列的数字，这15个数字中恰有1，2，3，4，5各3个。按预定规则取出这些数字中的部分或全部，形成一个数列。规则如下：（1）先取出，并记；若，则从第列取出行号最小的数字，并记作；（2）以此类推，当时，就从第列取出现存行号最小的那个数记作；直到无法进行就终止。例如由（表（2）可以得到数列：1，2，4，5，3，2，5，1，3，1. 试问数列的项数恰为15的概率为           。
               
    （表1）                             （ 表2）

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