已知函数y=x+有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，] 上是减函数，在[，+∞)上是增函数，
（1）如果函数y=x+（x＞0）在（0，4]上是减函数，在[4，+∞）上是增函数，求b的值；
（2）设常数c∈[1，4]，求函数f（x）=x+（1≤x≤2）的最大值和最小值；
（3）当n是正整数时，研究函数g（x）=xⁿ+（c＞0）的单调性，并说明理由。