如右图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，

AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，

AE＝1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为．

   （1）若F是线段CD的中点，证明：EF⊥面DBC;

（2）求二面角D－EC－B的平面角的余弦值．                 

(本题满分12分)

一个多面体的三视图及直观图如右图所示：

（Ⅰ）求异面直线AB₁与DD₁所成角的余弦值：

（Ⅱ）试在平面ADD₁A₁中确定一个点F，使得FB₁⊥平面BCC₁B₁；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F―CC₁―B的余弦值.