如图，已知圆心坐标为（，1）的圆M与x轴及直线y=x分别相切于A，B两点，另一圆N与圆M外切、且与x轴及直线y=x分别相切于C、D两点．
（1）求圆M和圆N的方程；
（2）过点B作直线MN的平行线l，求直线l被圆N截得的弦的长度．

在直角坐标系xOy中，若直线l₁：y=kx+1沿x轴向左平移1个单位，再沿y轴向上平移

3

个单位，回到原来的位置，直线l₂过（4，0）且与l₁垂直，以O为圆心的圆O与直线l₂相切
（1）求圆O方程；
（2）圆O与x轴交于A，B两点，P为圆内一动点，P关于x轴的对称点为Q，且|PQ|²，|PO|²，|OA|²成等差数列，求

PA

•

PB

的取值范围．