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    14．若函数.则函数的定义域为 , 气温(0C) 用电量(度) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出下列三个命题：
    ①若函数，则函数的极值点个数为1个；
    ②若，则的值为；
    ③若是定义在R上的函数，则是函数在处取得极值的必要不充分条件；
    其中真命题是（    ）（把正确命题的序号都填上）。

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    对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2∉[a，b]时，f（x2）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．
    （1）判断函数f1（x）=|x-1|+|x-2|和f2（x）=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
    （2）若函数g(x)=x+
    		x2+2x+n
    是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数，求n的值．
    （3）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）对一切t∈R恒成立，求实数x的取值范围．

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    定义：若函数y=f（x）在某一区间D上任取两个实数x1、x2，且x1≠x2，都有
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f(
    x1+x2
    2
    )    ，则称函数y=f（x）在区间D上具有性质L．
    （1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
    （2）对于函数f(x)=x+
    1
    x
    ，判断其在区间（0，+∞）上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
    （3）若函数f(x)=
    1
    x
    -ax2    在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围．

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    给出下列四个命题：
    （1）等比数列的前n项和可能为零；
    （2）对k∈R，直线y-kx-1=0与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    m
    =1    恒有公共点，实数m的取值范围是m≥1
    （3）向量
    a
    =(x2，x+1)    ，
    b
    =(1-x，t)    ，若函数f（x）=
    a
    -
    b
    在区间上是增函数，则实数t的取值范围是（5，+∞）；
    （4）我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{2，4，6，8，10}的“孙集”有26个．
    其中正确的命题有
     
    （填番号）

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    下列判断正确的有
    ②④
    ②④
    ．
    ①对于定义在R上的函数f（x），若f（-2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数；
    ②对于定义在R上的函数f（x），若f（-2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数；
    ③定义在[0，+∞）上函数f（x），若a＞0时都有f（a）＞f（0），则f（x）是[0，+∞）上增函数；
    ④定义在R上函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调增函数，在区间[0，+∞）上也是单调增函数，则函数f（x）在R上是单调增函数；
    ⑤对于定义在R上的函数f（x），定义域内的任一个x0都有f（x0）≤M，则称M为函数y=f（x）的最大值．

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