设函数f(x)=ax+bx+1（a,b为实数）,F(x)=

（1）若f(-1)=0且对任意实数x均有f(x)成立，求F(x)表达式。

（2）在（1）的条件下,当x时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围。

（3）（理）设m>0,n<0且m+n>0,a>0且f(x)为偶函数，求证：F(m)+F(n)>0。

设函数
（1）若且对任意实数均有成立，求表达式；
（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围。

设函数f(x)的定义域为R，若存在常数M>0，使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数，给出下列函数：

①f(x)=0；     ②f(x)=x²；     ③f(x)=(sinx+cosx)；    ④f(x)=；

⑤f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x₁，x₂，均有|f(x₁)－f(x₂)|≤2|x₁－x₂|。

则其中是F函数的序号是___________________

设函数f(x)的定义域为R，若存在常数M>0，使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数，给出下列函数：
①f(x)=0；    ②f(x)=x²；    ③f(x)=(sinx+cosx)；   ④f(x)=；
⑤f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x₁，x₂，均有|f(x₁)－f(x₂)|≤2|x₁－x₂|。
则其中是F函数的序号是___________________