19、如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且PC=PB，F是BP的中点．
（Ⅰ）求证：CF∥面APE；
（Ⅱ）求证：PO⊥面ABCE．

如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=2cm，在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到圆上的概率是．

19、如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，F是AB的中点．以AE为折痕将△ADE向上折起，使面DAE⊥面ABCE．
（1）求证：OF∥面BDE；
（2）求证：AD⊥面BDE．

如图所示，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b．a≤3b，在AB，AD，CD，CB上分别截取AE，AH，CG，CF，且都等于x，则四边形EFGH面积的最大值为．