(本题满分12分) 已知函数.

（1）证明：对定义域内的所有x，都有.

（2）当f(x)的定义域为[a+, a+1]时，求证：f(x)的值域为.

（3）设函数g(x) = x²+| (x－a) f(x) | , 若，求g(x)的最小值.

（本题满分12分）已知函数是其定义域内的奇函数，且
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（1）求f（x）的表达式；
（2）设 （x > 0 ）
求的值．

(本小题满分12分)已知f(x)=e^x-ax-1.
（1）求f(x)的单调增区间；
（2）若f(x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围；
（3）是否存在a,使f(x)在（-∞，0］上单调递减，在［0，+∞）上单调递增？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.

（本题满分12分）已知函数f(x)=,

(1)判断函数的奇偶性；(2)证明f(x)是R上的增函数； (3)求该函数的值域；

（本题满分12分）、已知函数

（1）当m=时，求f(x)的定义域

（2）试判断函数f(x)在区间上的单调性并给出证明。

（3）若f(x)在上恒取正值，求m的取值范围。