练习册

  • 练习册
  • 试题
    17．已知是正实数.且.求证: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：正数数列{an}的通项公式an=
    2×3n+2
    3n-1
    （n∈N*）
    （1）求数列{an}的最大项；
    （2）设bn=
    an+p
    an-2
    ，确定实常数p，使得{bn}为等比数列；
    （3）（理）数列{Cn}，满足C1＞-1，C1≠
    		2
    ，Cn+1=
    Cn+p
    Cn+1
    ，其中p为第（2）小题中确定的正常数，求证：对任意n∈N*，有C2n-1＞
    		2
    且C2n＜
    		2
    或C2n-1＜
    		2
    且C2n＞
    		2
    成立．
    （文）设{bn}是满足第（2）小题的等比数列，求使不等式-b1+b2-b3+…+（-1）nbn≥2010成立的最小正整数n．

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=2lnx-x2（x＞0）．
    （1）求函数f（x）的单调区间与最值；
    （2）若方程2xlnx+mx-x3=0在区间[
    1e
    ，e]    内有两个不相等的实根，求实数m的取值范围；  （其中e为自然对数的底数）
    （3）如果函数g（x）=f（x）-ax的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求证：g'（px1+qx2）＜0（其中，g'（x）是g（x）的导函数，正常数p，q满足p+q=1，q＞p）

    查看答案和解析>>

    已知a，b，m是正实数，且a＜b，求证：
    a
    b
    ＜
    a+m
    b+m
    ．

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=eλx+（1-λ）a-λex，其中α，λ，是常数，且0＜λ＜1．
    （I）求函数f（x）的极值；
    （II）对任意给定的正实数a，是否存在正数x，使不等式|
    ex-1x
    -1    |＜a成立？若存在，求出x，若不存在，说明理由；
    （III）设λ1，λ2∈（0，+∞），且λ1+λ2=1，证明：对任意正数a1，a2都有：a1λ1a2λ2≤λ1a1+λ2a2．

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)=
    a(x-1)2+1
    bx+c-b
    （a、b、c∈N）的图象按向量
    e
    =(-1，0)    平移后得到的图象关于原点对称，且f（2）=2，f（3）＜3．
    （Ⅰ）求a，b，c的值；
    （Ⅱ）设x是正实数，求证：[f（x+1）]n-f（xn+1）≥2n-2．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案