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    “和定积最大.积定和最小. 即2个正数的和为定值.则可求其积的最大值,积为定值.则可求其和的最小值. 应用此结论求值要注意三个条件: ⑴各项或因式非负, ⑵和或积为定值, 一正二定三相等 ⑶等号能不能取到. 必要时要作适当的变形.以满足上述前提. 例1.若x<0.则2 + 3x + 的最大值是 ( ) 2±4 以上都不对 例2.已知x.y都是正数.且.求x+y的最小值. 例3.已知a>b>0.则a2 + 的最小值是 . 巩固练习 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；
    （2）若三角形有一个内角为，周长为定值p，求面积S的最大值；
    （3）为了研究边长a、b、c满足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：，要使S的值最大，则应使sinC最大，即使∠C最大，也就是使∠C所对的边c边长最大，所以，当a?9，b?8，c?4时该三角形面积最大，此时，，所以，该三角形面积的最大值是．以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的解答．

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    （1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；
    （2）若三角形有一个内角为arccos
    7
    9
    ，周长为定值p，求面积S的最大值；
    （3）为了研究边长a、b、c满足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：S=
    1
    2
    absinC≤
    1
    2
    ×9×8sinC=36sinC    ，要使S的值最大，则应使sinC最大，即使∠C最大，也就是使∠C所对的边c边长最大，所以，当a?9，b?8，c?4时该三角形面积最大，此时cosC=
    43
    48
    ，sinC=
    		455
    48
    ，所以，该三角形面积的最大值是
    3
    		455
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    ．以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的解答．

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    （2005•上海模拟）（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；
    （2）若三角形有一个内角为arccos
    7
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    ，周长为定值p，求面积S的最大值；
    （3）为了研究边长a、b、c满足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：S=
    1
    2
    absinC≤
    1
    2
    ×9×8sinC=36sinC    ，要使S的值最大，则应使sinC最大，即使∠C最大，也就是使∠C所对的边c边长最大，所以，当a?9，b?8，c?4时该三角形面积最大，此时cosC=
    43
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    ，sinC=
    		455
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    ，所以，该三角形面积的最大值是
    3
    		455
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    ．以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的解答．

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