已知函数y＝f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x-6）＝f（x）＋f（3）成立，且f（0）＝－2，当x₁，x₂∈[0,3]，且x₁≠x₂时，都有>0．则给出下列命题：

       ①f（2010）＝－2；

       ②函数y＝f（x）图像的一条对称轴为x＝－6；

       ③函数y＝f（x）在[－9，－6]上为增函数；

       ④方程f（x）＝0在[－9,9]上有4个根．

       其中所有正确命题的序号为____________．

已知函数y＝f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x-6）＝f（x）＋f（3）成立，且f（0）＝－2，当x₁，x₂∈[0,3]，且x₁≠x₂时，都有>0．则给出下列命题：

①f（2010）＝－2；

②函数y＝f（x）图像的一条对称轴为x＝－6；

③函数y＝f（x）在[－9，－6]上为增函数；

④方程f（x）＝0在[－9,9]上有4个根．

其中所有正确命题的序号为_________．

给出下列命题： ①函数是奇函数; ②存在实数,使得;  ③若是第一象限角且,则； ④是函数的一条对称轴方程;⑤函数的图像关于点成中心对称.把你认为正确的命题的序号都填在横线上______________.