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    化简: 乐陵一中高一数学必修4系列训练(四) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=
    (1+sinx+cosx)(sin
    x
    2
    -cos
    x
    2
    )
    		2+2cosx
    ．
    （I）当180°＜x＜360°时，化简函数f（x）的表达式；
    （II）写出函数f（x）的一条对称轴．

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    （2007•普陀区一模）方程
    		(x-4)2+y2
    -
    		(x+4)2+y2
    =6    化简的结果是（　　）

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    （2010•台州一模）我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且法向量为
    n
    =(1，-2)    的直线（点法式）方程为1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0． 类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（3，4，5），且法向量为
    n
    =(2，1，3)    的平面（点法式）方程为
    2x+y+3z-21=0
    2x+y+3z-21=0
    （请写出化简后的结果）．

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    （2009•闵行区一模）化简行列式
    .
    321
    xyz
    -110
    .
    =
    x+y-5z
    x+y-5z
    ．

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    已知函数f(x)=
    a
    a2-1
    (ax-a-x)，a＞1    ．
    （Ⅰ）用a表示f（2）、f（3）并化简；
    （Ⅱ）比较f（2）-2与f（1）-1，f（3）-3 与f（2）-2的大小关系，并由此归纳出一个更一般的结论（此结论不要求写出证明过程）；
    （Ⅲ）比较
    f(2)
    2
    与
    f(1)
    1
    ，
    f(3)
    3
    与
    f(2)
    2
    的大小关系，并由此归纳出一个更一般的结论，并加以证明．

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