题目列表(包括答案和解析)
（本小题满分12分）如图所示多面体中，
⊥平面
，
为平行四边形，
分别为
的中点，
，
，
.
（1）求证：
∥平面；
（2）若∠
＝90°，求证
;
（3）若∠＝120°，求该多面体的体积.
如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6．D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE＝2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2．
(1)求证：A1C⊥平面BCDE；
(2)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；
(3)线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由．
在△ABC中，
＝60°，p是△ABC所在平面外一点，
，
＝90°，
（1）求证：
平面PAC；
（2）若H是△ABC的重心，求证：H是P在平面ABC上的射影；
（3）若G1、G2分别是ΔPAB和ΔPBC的重心，求证：G1G2∥平面PAC．
下列命题中真命题的个数为：
①命题“若x2＋y2＝0，则x，y全为0”的逆命题；
②命题“全等三角形是相似三角形”的否命题；
③命题“若m＞0，则x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题；
④命题“在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若∠C＝90°，则c2＝a2＋b2”的逆否命题．
1
2
3
4
在四棱锥P－ABCD中，AB⊥CD，CD∥AB，PD⊥底面ABCD，AB＝
AD，直线PA与底面ABCD成60°，M、N分别是PA、PB的中点．
(1)求证：直线MN∥平面PDC；
(2)求平面MNCD与平面ABCD所成二面角的大小；
(3)若∠CND＝90°，求证：直线DN⊥平面PBC；
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