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    若||=1.则叫做 .若||=0.则= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出定义：若m﹣＜x≤m+（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x﹣{x}|的四个命题：
    ①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，]；
    ②函数y=f（x）的图象关于直线x=（k∈Z）对称；
    ③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
    ④函数y=f（x）在[﹣，]上是增函数．
    其中正确的命题的序号（    ）。

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    学科给出定义：若m-＜x≤m+（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m。在此基础上给出下列关于函数f（x）= |x-{x}|的四个命题：
    ①函数y=f（x）的定义域是R，值域是[0，]；
    ②函数y=f（x）的图象关于直线x=（k∈Z）对称；
    ③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期是1；
    ④函数y=f（x）在上是增函数；
    则其中真命题的是（    ）。

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    （08年宣武区质量检一）给出定义：若（其中m为整数），则m 叫做离实数x最近的整数，记作= m. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：    

    ①函数y=的定义域为R，值域为；

    ②函数y=的图像关于直线（）对称；

    ③函数y=是周期函数，最小正周期为1；

    ④函数y=在上是增函数。

    其中正确的命题的序号是                                                 （   ）

    A ①     B②③    C ①②③   D ①④

     

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    对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界，若a＞0，b＞0，且a+b=1，则的上确界为（    ）。

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    若函数f（x）为定义域D上单调函数，且存在区间[a，b]D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的取值范围恰为[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]叫做等域区间，
    （1）已知是[0，+∞)上的正函数，求f（x）的等域区间；
    （2）试探究是否存在实数m，使得函数g（x）=x2+m是（-∞，0）上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由。

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