已知函数f(x)＝lg[(a²－1)x²＋(a＋1)x＋1]

(1)若f(x)的定义域为(－∞，＋∞)．求实数a的取值范围．

(2)若f(x)的值域为(－∞，＋∞)．求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝|x²－2ax＋b|(x∈R)．给出下列命题：

①f(x)必是偶函数；②当f(0)＝f(2)时，f(x)的图象必关于直线x＝1对称；③若a²－b≤0，，则f(x)在区间[a，－∞)上是增函数；④f(x)有最大值|a²－b|．其中正确的序号是________．

已知函数f(x)＝|x²－2ax＋b|(x∈R)．给出下列命题：

①f(x)必是偶函数；

②当f(0)＝f(2)时，f(x)的图像必关于直线x＝1对称；

③若a²－b≤0，则f(x)再区间[a，＋∞]上是增函数；

④f(x)有最大值|a²－b|；

⑤f(x)的图像必关于直线x＝a对称；

⑥f(x)有最小值0；

其中正确的序号是________．

已知函数f(x)＝|x²－2ax＋b|(x∈R)．

给下列命题：①f(x)是偶函数；

②当f(0)＝f(2)时，f(x)的图像必关于直线x＝1对称；

③若a²－b≤0，则f(x)在区间[a，＋∞)上是增函数；

④f(x)有最大值|a²－b|．

其中正确的序号是________．