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    若函数f(x)=对于R上的任意x1≠x2都有则实数a的取值范围是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若函数f（x）对于任意的两个不相等的实数x1，x2∈A都有0＜
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜1    成立，则称f（x）在区间A上为“0-1函数”．则下列函数在定义域上为“0-1函数”的有
     
    （请填写相应的序号）．
    （1）y=sinx，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    ；
    （2）y=lnx，x＞1；
    （3）y=ex，x∈R；
    （4）y=x2+2x+3，0＜x＜1．

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    设函数f(x)是定义在R上的增函数，且f(x)≠0，对于任意x1、x2∈R，都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2).

    (1)求证：f(x1-x2)=；

    (2)若f(1)=2，解不等式f(3x)>4f(x).

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    设函数f(x)是定义在R上的增函数，且f(x)≠0，对于任意x1、x2∈R，都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2).
    (1)求证：f(x1-x2)=；
    (2)若f(1)=2，解不等式f(3x)>4f(x).

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    关于函数f(x)=
    (x-3)e-x，x≥0
    2ax-3，x＜0
    （a为常数，且a＞0），对于下列命题：
    ①函数f（x）在每一点处都连续；
    ②若a=2，则函数f（x）在x=0处可导；
    ③函数f（x）在R上存在反函数；
    ④函数f（x）有最大值
    1
    e4
    ；
    ⑤对任意的实数x1＞x2≥0，恒有f（
    x1+x2
    2
    ）＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    设函数f（x）是定义在R上的增函数，且f（x）≠0，对于任意x1、x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）·f（x2）.

    （1）求证：f（x1-x2）=；

    （2）若f（1）=2，解不等式f（3x）＞4f（x）.

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