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    4．下列命题中正确的是-------------------------( ) (A)常数数列既是等差数列又是等比数列 (B)等比数列递增的充要条件为公比q＞1 (C)数列{an}的前n项和是.则c = -2是数列{an}为等比数列的充要条件 (D)等差数列的通项an是关于n(n∈N*)的一次函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列命题中正确的是(    )

    A.若数列{an}的前n项和是Sn=n2+2n-1,则{an}为等差数列

    B.若数列{an}的前n项和是Sn=3n-c,则c=1是{an}为等比数列的充要条件

    C.常数列既是等差数列又是等比数列

    D.等比数列{an}是递增数列的充要条件是公比q＞1

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    在数列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p为常数），则称{an}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；
    ①若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列；
    ②{（-1）n}是等方差数列；
    ③若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列；
    ④若{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．
    其中正确命题序号为（　　）
    A、①②③B、①②④C、①②③④D、②③④

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    设数列｛｝的前n项和为Sn（n∈N?），关于数列｛｝有下列四个命题：

    （1）若｛｝既是等差数列又是等比数列，则an＝an＋1（n∈N*）；

    （2）若Sn＝An2＋Bn（A，B∈R，A、B为常数），则｛｝是等差数列；

    （3）若Sn＝1－（－1）n，则｛｝是等比数列；

    （4）若｛｝是等比数列，则Sm，S2m－Sm，S3m－S2m（m∈N*）也成等比数列；其中正确的命题的个数是

        A．4              B．3              C．2              D．1

     

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    在数列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p为常数），则称{an}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；
    ①若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列；
    ②{（-1）n}是等方差数列；
    ③若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列；
    ④若{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．
    其中正确命题序号为（ ）
    A．①②③
    B．①②④
    C．①②③④
    D．②③④

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    在数列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p为常数），则称{an}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；
    ①若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列；
    ②{（-1）n}是等方差数列；
    ③若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列；
    ④若{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．
    其中正确命题序号为（ ）
    A．①②③
    B．①②④
    C．①②③④
    D．②③④

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