设a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=（1，0），α∈(0,π),β∈(π,2π),a与c的夹角为θ₁,b与c的夹角为θ₂,且θ₁-θ₂=,求sin的值.

设a=(1-cosα,sinα),b=(1+cosβ,sinβ),c=(1,0),α、β∈(0,π),a与c的夹角为θ₁,b与c的夹角为θ₂，且θ₁-θ₂=.

（1）求cos(α+β)的值；

（2）设=a，=b，=d，且a+b+d=3c,求证：△ABD是正三角形.

设

a

=（1+cosα，sinα），

b

=（1-cosβ，sinβ），

c

=（1，0），α∈（0，π），β∈（π，2π），

a

与

c

的夹角为θ1，

b

与

c

夹角为θ₂，且θ1-θ2=

π

6

，求sin

α-β

4

的值．