7.已知fx2+2ax+3是定义在R上的偶函数.求证:函数f上单调递增. [证明] 由f(x)是定义在R上的偶函数. 可知f对于x∈R恒成立. 所以2+2ax2+2ax+3. 即4ax=0对于x∈R恒成立. 所以a=0.故f(x)=-x2+3.任取x1<x2<0.则有f(x1)-f(x2)=(-x12+3)-(-x22+3)=(x2-x1)(x2+x1). 因为x1<x2<0. 所以x2-x1>0.x2+x1<0. 所以f(x1)-f(x2)<0.即f(x1)<f(x2). 所以函数f上单调递增. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

本小题满分12分)

已知f(x)= (a>0,a≠1)

1.求f(x)的定义域;

2.若f(x)>0,求x的取值范围。

 

 

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已知f(x)=(a,b,c∈N)是奇函数,且f(1)=2,f(2)<3,求a,b,c的值.

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已知f(x)=(a>0且a≠1),确定函数的奇偶性、单调性.

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已知f(x)) (a0,且a1)

①判断f(x)的奇偶性和单调性.

②对于f(x)x(1,1)时,有f(1m)f(1m2)0,求实数m的集合M

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已知f(x)=a-是定义在R上的奇函数,则f-1(-)的值是

[  ]

A.

B.-2

C.

D.

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