设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{a_n}的集合：

①②a_n≤M．其中n∈N^*M是与n无关的常数．

(1)若{a_n}是等差数列，S_n是其前n项的和，a₃＝4，S₃＝18，证明：{S_n}∈W

(2)设数列{b_n}的通项为b_n＝5n－2ⁿ，且{b_n}∈W，求M的取值范围；

(3)设数列{c_n}的各项均为正整数，且{c_n}∈W．证明：c_n≤c_n+1

设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{a_n}的集合：①；②a_n≤M．其中n∈N*，M是与n无关的常数．

(1)若{a_n}是等差数列，S_n是其前n项的和，a₃＝4，S₃＝18，试探究{S_n}与集合W之间的关系；

(2)设数{b_n}的通项为b_n＝5n－2ⁿ，且{b_n}∈W，求M的取值范围．

设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{a_n}的集合：①；②a_n≤M．其中n∈N*，M是与n无关的常数．

(1)若{a_n}是等差数列，S_n是其前n项的和，a₃＝4，S₃＝18，试探究{S_n}与集合W之间的关系；

(2)设数{b_n}的通项为b_n＝5n－2ⁿ，且{b_n}∈W，求M的取值范围．