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    已知n条直线:L1:x-y+C1=0.C1 =. L2:x-y+C2=0.L3:x-y+C3=0. --Ln:x-y+Cn=0 .(其中C1< C2 <C3 <--< Cn)这n条平行线中.每相邻两条之间的 距离顺次为2.3.4.--.n. (1)求Cn , (2)求x-y+Cn=0与x轴.y轴围成的图形的面积, (3)求x-y+Cn-1=0与x-y+Cn=0及x轴.y轴围成的图形的面积． 部分答案 7[解析]:解:(1)由题意可知:L1到Ln的距离为:=2+3+4+--+n, ∵>∴=． (2)设直线Ln:x-y+cn=0交x轴于M点.交y轴于N点.则△OMN的面积为: S△OMN＝│OM││ON│==． (3)围成的图形是等腰梯形,由(2)知Sn＝．则有 Sn-1＝ Sn-Sn-1＝-＝n3 所以所求面积为n3． 5解法一:(1)把y=2mx-8m-3代入圆C,得 (4m2+1)x2+?2(-16m2+6m-3)x+(64m2-48m-7)=0. ∵Δ=64×(6m2+1)>0,∴l与C总相交. (2)设交点为A.B,由弦长公式得|AB|=|x1-x2|, 即|AB|=. 令,得4×(6-t)m2+3m+4-t=0. ∵m∈R,∴Δ=9-4×4≥0. 解得,t最小值为,此时. ∴当l被C截得的线段最小值为,此时l的方程为x+3y+5=0. 解法二:到l的距离4(d2-1)m2+12m+d2-9=0,(*) ∵m∈R,∴Δ=122-4×4(d2-1)(d2-9)≥0. 解得0≤d≤d<R. 故不论m为何实数,l与C总相交. 知d最大为,所以弦|AB|最小=2,把代入(*)得. ∴当l被C截得的线段最短时l的方程为x+3y+5=0. 解法三:(1)由直线方程知l过定点M2+ 2=10<25, ∴M在圆内. ∴不论m取何实数,l与C都相交. (2)由几何知识知当l被C截得线段中点为M时,弦心距最大而弦长最短,此时MC与l垂直. ∴MC斜率为. ∴l斜率为,即m. 此时l的方程为x+3y+5=0. (1)当直线的斜率存在时,设它的斜率为, 则直线可表示为:, 即, 点P到直线的距离为: ,即 ., 此时直线的方程为: 即 , (2)当直线的斜率不存在时.即倾斜角为时.也符合题意, 此时直线的方程为, 综合.直线的方程为:和． 解:(I)“抽出的3张卡片上最大的数字是4 的事件记为A.由题意 (II)“抽出的3张中有2张卡片上的数字是3 的事件记为B.则 (III)“抽出的3张卡片上的数字互不相同 的事件记为C.“抽出的3张卡片上有两个数字相同 的事件记为D.由题意.C与D是对立事件.因为 所以 . [解析] (Ⅰ)由题设得.即. (Ⅱ)当时., 当时.==, 由于此时-2×1+13=11=.从而数列的通项公式是. 知..数列从第7项起均为负数.设数列的前n项的和为. 当时.==, 当时. = = ==. 所以数列的前n项的和为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知n条直线：L1：x－y＋C1=0、C1 =，  L2：x－y＋C2=0，L3：x－y＋C3=0，

    ……Ln：x－y＋Cn=0 .(其中C1< C2 <C3 <……< Cn)这ｎ条平行线中，每相邻两条之间的

    距离顺次为2，3，4，……，n.

    （1）求Cn ；

    （2）求x－y＋Cn=0与x轴、y轴围成的图形的面积；

    （3）求x－y＋Cn－1=0与x－y＋Cn=0及x轴、y轴围成的图形的面积．（14分）

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