题目列表(包括答案和解析)
本题满分12分)
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,
BC=4,,AA1=4,.点D是AB的中点.
(1)求证:AC⊥BC1;
(2)求二面角的平面角的正切值.
(本题满分12分)
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,.点D是AB的中点.
(1)求证:AC⊥BC1;
(2)求二面角的平面角的正切值.
(本题满分12分) 如图,在组合体中,是一个长方体,
是一个四棱锥.
,
,点
且
.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求与平面
所成的角的正切值;
(Ⅲ)若,当
为何值时,
.
(本题满分12分) 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长均为2,P是侧棱AA1上任意一点.
(1)求证:B1P不可能与平面ACC1A1垂直;
(2)当BC1⊥B1P时,求线段AP的长;
(3)在(2)的条件下,求二面角CB1PC1的大小.
(本题满分12分)如图,已知圆O的半径为1,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是圆O上半圆上的一个动点,以PC为边作正三角形PCD,且点D
与圆心分别在PC两侧.
(1)若,试将四边形OPDC的面积y表示成
的函数;
(2)求四边形OPDC面积的最大值.
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