已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率e＝，直线l过A(a,0)，B(0，－b)两点，原点O到直线l的距离是.

(1)求双曲线的方程；

(2)过点B作直线m交双曲线于M、N两点，若·＝－23，求直线m的方程．

已知与圆C：x²＋y²－2x－2y＋1＝0相切的直线l交x轴，y轴于A，B两点，

OA|＝a，|OB|＝b(a>2，b>2)．

(Ⅰ)求证：(a－2)(b－2)＝2；

(Ⅱ)求线段AB中点的轨迹方程；

(Ⅲ)求△AOB面积的最小值．

( (本小题满分13分)

已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点坐标为(，0)，短轴一顶点与两焦点连线夹角为120°.

(1)求椭圆的方程；   

(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为(－a,0)，点Q(0，m)在线段AB的垂直平分线上且·≤4，求m的取值范围.

已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的焦距为4，且与椭圆x²＋＝1有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M(0,1)，与椭圆C交于不同的两点A、B.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

双曲线＝1(a>0，b>0)的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为，其中A(0，－b)，B(a,0)．

(1)求双曲线的标准方程；

(2)设F是双曲线的右焦点，直线l过点F且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q，点M为线段PQ的中点．若点M在直线x＝－2上的射影为N，满足·＝0，且||＝10，求直线l的方程．