已知圆C：(x－1)²＋(y－2)²＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．

(1)证明不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；

(2)求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程．

已知圆C：(x－1)²＋(y－2)²＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
(1)求证：不论m取什么实数，直线l与圆C恒交于两点；
(2)求直线被圆C截得的弦长最小时直线l的方程．

       已知圆O：x²＋y²＝1，圆C：（x－4）²＋（y－4）²＝1，由两圆外一点P（a,b）引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，如图，满足|PA|＝|PB|；

       （Ⅰ）将两圆方程相减可得一直线方程l：x＋y－4=0，该直线叫做这两圆的“根轴”，试证点P落在根轴上；

       （Ⅱ）求切线长|PA|的最小值；

（Ⅲ）给出定点M（0,2），设P、Q分别为直线l和圆O上动点，求|MP|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

已知过点A(－1,0)的动直线l与圆C：x²＋(y－3)²＝4相交于P，Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于N.

(1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；

(2)当PQ＝2时，求直线l的方程；

(3)探索是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.