设关于x的一元二次方程2x²-tx-2=0的两个根为α、β（α＜β）．
（1）若x₁、x₂为区间[α、β]上的两个不同的点，求证：4x₁x₂-t（x₁+x₂）-4＜0．
（2）设f（x）=

4x-t

x2+1

，f（x）在区间[α，β]上的最大值和最小值分别为f_max和f_min，g（t）=f_max-f_min，求g（t）的最小值．

已知P（-3，m）和Q（1，m）是抛物线y=2x²+bx+1上的两点．
（1）求b的值；
（2）判断关于x的一元二次方程2x²+bx+1=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由．

已知关于x的一元二次方程2x²+px+15=0有一个零点是-3，则另一个零点是．

（2007•长宁区一模）实系数一元二次方程2x²-（a+3b）x+b=0的一个虚数根为|

4-3i

3+4i

|+2i，求实数a，b的值．